Это не удивительно т.к. в оригинале татары это большое монгольское племя которое в 1202 году Чингис-хан разбил, после чего татары были поголовно вырезаны, в живых оставили только детей "ростом ниже колеса телеги". Но имя было известное и на Руси и в Европе татарами стали называть всех басурман, без разбора их племенной и даже расовой принадлежности. Часть из них так с этим свыклась, что приняли на себя это название. Ну примерно так же как если бы эстонцы стали называть себя чудью, а литовцы - жмудью.
Это тоже нормально т.к. они закономерно считают свою историю непрерывной сроком 13 веков, со времен Волжской Булгарии. Хотя в 13 веке их крепко истребили монголы и нынешние казанские татары говорят на языке кипчаков ( половцев ) и этнически больше схожи с половцами. Но им не нравится кличка "татары" и они хотят возвратить свое старое имя. Примерно такое же положение с балкарцами ( этнически они булгары а культура кипчакская ) и касимовские татары ( отколовшиеся от Казанского ханства и ушедшие под русское подданство ). Наиболее сохранившиеся булгары это чуваши, которые откололись от Волжской Булгарии когда последняя приняла ислам - другая часть продолжала исповедовать язычество ( смесь тенгрианства с зороастризмом ) вплоть до 17 века ( даже когда они приняли православие то продолжали своенравничать и не признают русский язык для церковной службы - все службы в Чувашии идут на чувашком языке ). Но чувашский язык это единственных сохранившийся язык булгар и этнически они наследники булгар.